Zusammenfassung

Lerne mit uns Statistik!

Inhalt

Abschnitt I: Einfache deskriptive Statistik

Kapitel 1: Statistik-Dialogpartner: Stoffel, Stefanie und Stevie

Kapitel 2: Verwendung und Eigenschaften von Variablen

Kapitel 3: SPSS: Die Bildschirmansichten

Kapitel 4: Tabellen und Grafiken in der deskriptiven Statistik

Kapitel 5: SPSS: Datenbearbeitung

Abschnitt II: Inferenzstatistische Verfahren für das Hypothesentesten

Kapitel 6: Erweiterung des Datensatzes: Fragebogen (Rückseite)

Kapitel 7: Auswahl der inferenzstatistischen Verfahren

Kapitel 8: Durchführung der inferenzstatistischen Verfahren

Kapitel 9: chi2-Tests

Kapitel 10: U-Test und Vorzeichen-Test

Kapitel 11: t-Tests

Kapitel 12: Einfaktorielle Varianzanalysen

Kapitel 13: Verfahren für einfache Zusammenhänge

Kapitel 14: Abschließende Empfehlungen

 

Abschnitt I: Einfache deskriptive Statistik

Für die einfache deskriptive Statistik werden hier für mehrere einzelne oder für maximal zwei, im Wechselspiel stehende Variablen die Messwerte, die Häufigkeiten, die Prozentwerte, die Durchschnittswerte und die Streuungswerte in Tabellen und Grafiken zusammengestellt.

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Kapitel 1: Statistik-Dialogpartner: Stoffel, Stefanie und Stevie

Die drei Dialogpartner Stoffel, Stefanie und Stevie werden vorgestellt. Ziel des Buches ist, die wichtigsten hypothesenprüfenden statistischen Verfahren mit maximal zwei inhaltlichen Variablen im Dialog dieser drei Personen zu präsentieren.

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Kapitel 2: Verwendung und Eigenschaften von Variablen

Für Stoffel, Stefanie und Stevie werden Beschreibungsprofile mithilfe von 15 Variablen (Alter usw.) erstellt und in einer SPSS-Datentabelle zusammengestellt. Bei stetigen Variablen (z. B. Alter) können theoretisch unendlich viele Werte zwischen zwei beliebigen Werten liegen. Bei diskreten Variablen (z. B. Anzahl der Geschwister) gibt es nur endlich viele mögliche Werte zwischen zwei beliebigen Werten. In den Sozialwissenschaften wird üblicherweise davon ausgegangen, dass die meisten untersuchten Variablen wie z. B. die Intelligenz angenähert normalverteilt (glockenförmige, eingipflige, symmetrische Verteilung der Messwerte mit asymptotischer Annäherung an die Abszisse) sind. Es werden die verschiedenen Skalenniveaus von Variablen in aufsteigender Reihenfolge (Nominalskala, Ordinalskala, Intervallskala und Verhältnisskala) vorgestellt. Der arithmetische Mittelwert und die Standardabweichung können erst ab dem Intervallskalenniveau sinnvoll interpretiert werden.

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Kapitel 3: SPSS: Die Bildschirmansichten

Im SPSS kann mithilfe von entsprechenden Buttons zwischen der Daten- und der Variablenansicht hin und her gewechselt werden. In der Datenansicht werden die Messwerte eingetragen. In der Variablenansicht werden die Eigenschaften der Variablen (Name, Typ usw.) festgelegt.

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Kapitel 4: Tabellen und Grafiken in der deskriptiven Statistik

Es wird gezeigt, wie mit dem SPSS der Modalwert, die Häufigkeit und der Prozentwert (nominalskalierte Variablen), der Medianwert (ordinalskalierte Variablen), der Mittelwert und die Standardabweichung (mindestens intervallskalierte Variablen) ermittelt werden. Das Erstellen von einfachen Grafiken (Balken- und Kreisdiagramm) für einzelne Variablen und das Streudiagramm für den Zusammenhang zwischen zwei intervallskalierten Variablen werden aufgezeigt. Die Vorderseite des Fragebogens (Entspannungstraumreise), mit dem hier überwiegend gearbeitet wird, die damit verbundenen Variablen und der reale Datensatz (Psychologiestudierende) dazu werden vorgestellt.

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Kapitel 5: SPSS: Datenbearbeitung

Die wichtigsten drei SPSS-Dateibearbeitungsprozeduren werden erläutert: Erzeugung von neuen Variablen aus alten Variablen, Umcodieren von Variablenwerten, Selektion von Daten.

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Abschnitt II: Inferenzstatistische Verfahren für das Hypothesentesten

Mithilfe der inferenzstatistischen Verfahren wird entschieden, ob in den Stichproben gefundene Zusammenhänge zwischen den Variablen (berechtigt) auf die zugrunde liegenden Populationen übertragen werden können.

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Kapitel 6: Erweiterung des Datensatzes: Fragebogen (Rückseite)

Die Rückseite des Fragebogens, mit dem hier überwiegend gearbeitet wird, die damit verbundenen Variablen und der reale Datensatz dazu werden vorgestellt.

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Kapitel 7: Auswahl der inferenzstatistischen Verfahren

Eine einfache Prozedur für die Auswahl der statistischen Verfahren wird vorgestellt und mithilfe von mehreren Beispielen veranschaulicht. Dabei müssen nur die folgenden vier Aspekte der verwendeten Variablen bestimmt werden: Variablenanzahl, Skalenniveau, Stufenanzahl (bei nominalskalierten Variablen) und Abhängigkeit/Unabhängigkeit (bei nominalskalierten Variablen).

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Kapitel 8: Durchführung der inferenzstatistischen Verfahren

Die zehn Ablaufschritte beim Hypothesentesten werden erläutert: 1) Fragestellung, 2) wissenschaftliche Hypothese, 3) statistische Hypothesen, 4) Versuchsplanung, 5) Datenerhebung und Datentabelle, 6) Stichproben- bzw. SPSS-Ergebnisse, 7) Vorbetrachtung und Betrachtung der Voraussetzungen, 8) empirische Prüfgröße und Irrtumswahrscheinlichkeit p, 9) Entscheidung, 10) Ergebnisdarstellungen, Interpretation und Diskussion. Die einzelnen statistischen Verfahren mit ihren zentralen Fragestellungen, den Skalenniveaus der Variablen, den Mindeststichprobengrößen und den empfohlenen zu erhebenden Stichprobengrößen werden zusammenfassend dargestellt.

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Kapitel 9: chi2-Tests

Bei den chi2-Tests werden Fragestellungen zu den Häufigkeiten der Merkmalskategorien von nominalskalierten Variablen untersucht. Beim eindimensionalen chi2-Test gibt es nur eine nominalskalierte Variable mit mindestens zwei Stufen. Beim Vier-Felder-chi2-Test gibt es zwei zweistufige nominalskalierte Variablen ohne Abhängigkeiten zwischen den beiden Stufen. Beim McNemar-chi2-Test gibt es zwei zweistufige nominalskalierte Variablen mit Abhängigkeiten zwischen den beiden Stufen für eine der beiden Variablen.

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Kapitel 10: U-Test und Vorzeichen-Test

Beim U-Test wird geprüft, ob sich die beiden Gruppen einer zweistufigen nominalskalierten Variablen (ohne Abhängigkeit) in ihrer zentralen Tendenz auf der ordinalskalierten Variablen unterscheiden. Beim Vorzeichen-Test wird geprüft, ob sich die beiden Gruppen einer zweistufigen nominalskalierten Variablen (mit Abhängigkeit) in ihrer zentralen Tendenz auf der ordinalskalierten Variablen unterscheiden.

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Kapitel 11: t-Tests

Bei den t-Tests wird geprüft, ob sich die beiden Gruppen einer zweistufigen nominalskalierten Variablen in ihrer zentralen Tendenz (Mittelwerte) auf der (mindestens) intervallskalierten Variablen unterscheiden. Beim t-Test für unabhängige Stichproben gibt es keine Abhängigkeit zwischen den beiden Gruppen der nominalskalierten Variablen. Beim t-Test für abhängige Stichproben gibt es eine Abhängigkeit zwischen den beiden Gruppen der nominalskalierten Variablen. Beim t-Test für den Vergleich einer Stichprobe mit einer Population gibt es keine Abhängigkeit zwischen den beiden Gruppen der nominalskalierten Variablen. Es ist aber zusätzlich der Populationsmittelwert auf der intervallskalierten Variable für eine der beiden Gruppen bekannt.

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Kapitel 12: Einfaktorielle Varianzanalysen

Es wird eine fiktive Evaluationsstudie zum Thema Einschlafstörungen vorgestellt. Die damit verbundenen Variablen und ein fiktiver Datensatz (depressive Patienten), mit dem bei den Varianzanalysen gearbeitet wird, werden präsentiert. Bei den Varianzanalysen wird geprüft, ob sich die Gruppen einer zwei- oder mehrstufigen nominalskalierten Variablen in ihrer zentralen Tendenz (Mittelwerte) auf der (mindestens) intervallskalierten Variablen unterscheiden. Bei den Varianzanalysen mit unabhängigen Stichproben gibt es keine Abhängigkeit zwischen den Gruppen der nominalskalierten Variablen. Bei den Varianzanalysen mit abhängigen Stichproben gibt es Abhängigkeiten zwischen den Gruppen der nominalskalierten Variablen.

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Kapitel 13: Verfahren für einfache Zusammenhänge

Bei der Produkt-Moment-Korrelation wird untersucht, ob es einen statistischen Zusammenhang zwischen zwei (mindestens) intervallskalierten Variablen gibt und wie hoch dieser Zusammenhang ist. Bei der einfachen linearen Regressionsanalyse liegt die gleiche Fragestellung vor, aber die beiden intervallskalierten Variablen werden zusätzlich (nach inhaltlich theoretischen Gesichtspunkten) in Prädiktor und Kriterium unterschieden und es wird eine Vorhersagegleichung für das Kriterium mithilfe des Prädiktors erstellt. Es wird demonstriert, wie auch nicht-lineare Zusammenhänge geprüft werden können. Signifikante statistische Zusammenhänge zwischen zwei Variablen sind eine notwendige, aber nicht hinreichende Bedingung für Kausalinterpretationen zwischen diesen Variablen.

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Kapitel 14: Abschließende Empfehlungen

Es werden umfangreiche differenzierte Literaturempfehlungen zur Statistik (Voraussetzungen, Einstieg, trockene und spielerische Auseinandersetzung), zum SPSS und zur Methodenlehre geliefert. Aus didaktisch-pädagogischer Sicht werden einige Anregungen zum Herstellen eines möglichst guten Lernumfeldes für den Statistikunterricht gegeben.

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